Osnova témat

  • Úvod

    Sbalit vše Rozbalit vše

    logo

    Statistika II

    Cíl: seznámit studenty se základy metod zkoumání závislostí číselných i slovních proměnných (analýza rozptylu, test nezávislosti kategoriálních znaků, regresní a korelační analýza), základními postupy analýzy časových řad a principy statistického srovnávání (indexy, rozdíly).

    Anotace: Kurz je zaměřen na předložení uceleného systému metod zkoumání závislostí mezi číselnými i slovními proměnnými, základních postupů analýzy časových řad a hlavních principů statistického srovnávání. Kurz se soustřeďuje zejména na základní a stěžejní metody v rámci dané problematiky.

    Podmiňující předměty: Statistika I

    Požadavky: Zápočtový test písemný - alespoň 60 % z celkového počtu bodů; zkouškový test písemný - alespoň 60 % z celkového počtu bodů.

  • Téma 1 - Metody zkoumání závislostí

    Základní pojmy

    Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy analýzy závislostí - typy dvourozměrných tabulek, grafickým znázorněním podmíněného rozdělení četností, druhy metod zkoumání závislostí v kontextu typů proměnných. Student bude schopen samostatně identifikovat druh dvourozměrné tabulky a bude schopen odpovídajícím způsobem graficky znázornit dané podmíněné rozdělení četností.

    Klíčová slova: asociační tabulka, čára podmíněných průměrů, čára podmíněných rozptylů, kontingenční tabulka, korelační tabulka .

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I.

    • Obsah tématu 1:

      • druhy tabulek dvourozměrného rozdělení četností;
      • charakteristiky podmíněného rozdělení četností;
      • grafické znázornění dvourozměrného rozdělení četností.

    • Shrnutí: Téma 1 seznamuje s podobou dvourozměrné tabulky obecně a následně i se specifiky pro různé typy proměnných. Představuje tabulku korelační, kontingenční a asociační. Dále jsou zde uvedeny základní charakteristiky dvourozměrného rozdělení četností - podmíněný průměr  a podmíněný rozptyl - a prezentovány možnosti grafického znázornění dvourozměrného rozdělení četností (čára podmíněných průměrů, čára podmíněných rozptylů a bodový diagram).

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 1-1
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 1_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 1

  • Téma 2 - Metody zkoumání závislostí

    Analýza rozptylu

    Cíl: Seznámit studenty s jednou z metod zkoumání závislosti číselných proměnných (resp. slovní a číselné proměnné) - jednofaktorovou analýzou rozptylu. Student bude schopen samostatně identifikovat případ, pro který je tato metoda vhodná, a za použití statistického softwaru ji na tento případ dokáže aplikovat a vyvodit relevantní závěry.

    Klíčová slova: jednofaktorová analýza rozptylu, meziskupinový rozptyl, poměr determinace, rozklad rozptylu, vnitroskupinový rozptyl.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I.

    • Obsah tématu 2:

      • rozklad rozptylu na dílčí části;
      • test hypotézy o nezávislosti proměnné y na faktoru x;
      • měření síly závislosti proměnné y na faktoru x.

    • Shrnutí: Téma 2 představuje jednofaktorovou analýzu rozptylu, pomocí které lze posoudit závislost jedné číselné poroměnné na jiné číselné, resp. slovní proměnné. Seznamuje s principem rozkladu rozptylu, na kterém je založený test nezávislosti proměnné y na faktoru x, a popisuje, jak měřit sílu závislosti proměnné y na faktoru x.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 2-1
    • ikona Test
      Test 2-2
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 2_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 2

  • Téma 3 - Metody zkoumání závislostí

    Test nezávislosti kategoriálních znaků 

    Cíl: Seznámit studenty s metodou zkoumání závislosti slovních proměnných (resp. číselné a slovní proměnné) - testem nezávislosti kategoriálních dat v kontingenční tabulce. Student bude schopen samostatně identifikovat případ, pro který je tato metoda vhodná, a za použití statistického softwaru či pomocí ručního výpočtu ji na tento případ dokáže aplikovat a vyvodit relevantní závěry.

    Klíčová slova: asociační tabulka, koeficient asociace, koeficient kontingence, kontingenční tabulka, test nezávislosti

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí téma.

    • Obsah tématu 3:

    • Shrnutí: Téma 3 představuje pojmy kontingence a kontingenční tabulka a předkládá postup, jak provádět test nezávislosti kategoriálních znaků, uspořádaných v kontingenční tabulce. Seznamuje s mírami těsnosti závislosti kategoriálních proměnných a přibližuje speciální případ kontingenční tabulky - tabulku asociační a modifikaci testu nezávislosti pro tuto tabulku.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 3 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 3-1
    • ikona Test
      Test 3-2
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 3_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 3_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 3

  • Téma 4 - Metody zkoumání závislostí

    Regresní analýza

    Cíl: Seznámit studenty s metodou zkoumání závislosti číselných proměnných - regresní analýzou. Student bude schopen samostatně identifikovat případ, pro který je tato metoda vhodná, a za použití statistického softwaru bude schopen zvolit vhodný typ regresní funkce pro popis dané závislosti. Dále bude umět provést ověření volby regresní funkce pomocí odpovídajících testů  a vyvodit relevantní závěry.

    Klíčová slova: celkový F-test, empirická regresní funkce, korelační tabulka, podmíněné rozdělení četností, teoretická regresní funkce.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 4:

      • volba typu regresní funkce, druhy regresních funkcí;
      • testování hypotéz o parametrech regresní funkce a o vhodnosti regresního modelu;
      • kritéria pro posouzení kvality zvolené regresní funkce.

    • Shrnutí: Téma 4 se zabývá podstatou regresní analýzy, uvádí standardní postup, jak se tato metoda používá na vybraná data. Rozčleňuje funkce na lineární a nelineární v parametrech a představuje metody odhadu parametrů těchto funkcí. Dále obsahuje test parametrů zvolené regresní funkce a celkový F-test, který slouží k ověření vhodnosti celého regresního modelu. V závěru jsou prezentována kritéria používaná pro posouzení kvality zvolené regresní funkce.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 4 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Regresní analýza - shrnutí Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 4-1
    • ikona Test
      Test 4-2
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 4_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 4_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 4_3 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 4_4 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Bodový diagram - řešený příklad Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 4

  • Téma 5 - Metody zkoumání závislostí

    Korelační analýza

    Cíl: Seznámit studenty s další metodou zkoumání závislosti číselných proměnných - korelační analýzou. Student bude schopen samostatně identifikovat případ, pro který je tato metoda vhodná, a za použití statistického softwaru bude schopen posoudit, zda jsou proměnné lineárně závislé či nikoli. Bude rovněž umět změřit sílu lineární závislosti. Zároveň bude schopen posoudit závislost pořadí.

    Klíčová slova: korelační koeficient, lineární závislost, pořadová korelace, sdružené regresní přímky.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 5:

    • Shrnutí: Téma 5 vysvětluje podstatu pojmu sdružené regresní přímky a spojitost tohoto pojmu s korelační analýzou. Dále představuje míry těsnosti lineární závislosti a test hypotézy o nulové hodnotě koeficientu korelace. V závěru se zabývá specifickým případem korelační analýzy, pořadovou korelací, a specifiky testování nezávislosti a měření síly závislosti dvou pořadí.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 5 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 5-1
    • ikona Test
      Test 5-2
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 5_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 5_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Korelační analýza - nový řešený příklad Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 5

  • Téma 6 - Časové řady

    Základní pojmy a charakteristiky časových řad

    Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy z oblasti časových řad a základními jednoduchými charakteristikami včetně jejich interpretace. Student bude umět charakterizovat vlastnosti různých typů časových řad pomocí jednoduchých charakteristik a jejich hodnoty bude schopen interpretovat.

    Klíčová slova: časová řada, diference, intervalový ukazatel, koeficient růstu, okamžikový ukazatel.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 6:

      • definice časové řady;
      • rozdělení časových řad podle různých hledisek;
      • základní charakteristiky časových řad.

    • Shrnutí: Téma 6 předkládá kromě několika definic časové řady rozdělení časových řad podle různých hledisek a seznamuje s různými přístupy ke shrnování a charakterizování hodnot různých časových řad. Dále představuje základní jednoduché charakteristiky časových řad, jako jsou absolutní diference, průměrný absolutní přírůstek, koeficienty růstu, průměrný koeficient růstu a další.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 6 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 6_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 6-1
    • ikona Soubor
      Nový řešený příklad 6/1 Soubor
      622.3 KB PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Nový řešený příklad 6/2 Soubor
      387.3 KB PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Nový řešený příklad 6/3 Soubor
      216.5 KB PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Nový řešený příklad 6/4 Soubor
      222.1 KB PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 6

  • Téma 7 - Časové řady

    Trendová analýza

    Cíl: Seznámit studenty se základní koncepcí modelování časových řad a klasickým přístupem k popisu trendové složky časové řady - trendovou analýzou. Student bude schopen popsat průběh vybraného ukazatele pomocí některé z jednodušších trendových funkcí a bude umět srovnávat míru vhodnosti jednotlivých funkcí.

    Klíčová slova: jednorozměrný model, klasický model, trendová analýza, vývoj ukazatele.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 7:

      • trendová analýza - základní principy;
      • typy trendových funkcí;
      • míry úspěšnosti zvolené trendové funkce.

    • Shrnutí: Téma 7 seznamuje s jednorozměrným a vícerozměrným modelem časové řady a s klasickým přístupem k vyrovnávání časové řady - trendovou analýzou. Jsou zde předloženy základní jednoduché trendové funkce a postup, jakým dospět k výběru vhodného typu trendové funkce.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 7 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 7_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 7_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 7-1
    • ikona Test
      Test 7-2
    • ikona Soubor
      Nový řešený příklad - trendová analýza Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 7

  • Téma 8 - Časové řady

    Klouzavé průměry

    Cíl: Seznámit studenty s jedním z adaptivních přístupů popisu trendové složky časové řady - klouzavými průměry. Student bude schopen popsat průběh vybraného ukazatele pomocí vhodného typu klouzavých průměrů (prosté, vážené, centrované) v závislosti na charakteru časové řady.

    Klíčová slova: centrovaný klouzavý průměr, klouzavá část období interpolace, prostý klouzavý průměr, vážený klouzavý průměr.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 8:

      • volba klouzavé části období interpolace;
      • princip výpočtu prostých klouzavých průměrů;
      • princip výpočtu vážených a centrovaných klouzavých průměrů.

    • Shrnutí: Téma 8 se zabývá jedním z adaptivních přístupů k vyrovnávání časových řad - klouzavými průměry. Vysvětluje pojem klouzavá část období interpolace a seznamuje se způsoby volby délky této klouzavé části. Dále přibližuje výpočet prostých a vážených klouzavých průměrů a v závěru se zabývá specifickým případem vážených klouzavých průměrů - centrovanými klouzavými průměry.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 8 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 8_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 8_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 8_3 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 8-1
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 8

  • Téma 9 - Časové řady

    Popis sezónní složky

    Cíl: Seznámit studenty s možnostmi popisu sezónní složky časové řady v závislosti na charakteru dat. Student bude schopen prostřednictvím různých modelů sezónnosti kvantifikovat velikost sezónních výkyvů a očistit časovou řadu od těchto výkyvů.

    Klíčová slova: model konstantní sezónnosti, model proporcionální sezónnosti, sezónní indexy, sezónní očišťování, sezónní rozdíly, sezónní výkyvy.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 9:

    • Shrnutí: Téma 9 seznamuje s principem popisu sezónní složky časové řady. Představuje 2 modely - model konstantní sezónnosti a model proporcionální sezónnosti. V tomto kontextu je pak vysvětlen rozdíl mezi kvantifikací sezónních výkyvů a očištěním časové řady od sezónních výkyvů prostřednictvím obou zmíněných modelů.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 9 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 9_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 9_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 9_3 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 9-1
    • ikona Soubor
      Popis sezónní složky - pomocná tabulka k příkladu na přednášce Soubor
      119.8 KB PDF-Dokument
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 9

  • Téma 10 - Srovnávání hodnot statistických ukazatelů

    Indexy a diference - základní pojmy

    Cíl: Seznámit studenty se základní typologií statistických ukazatelů a způsoby srovnávání jejich hodnot. Student bude schopen identifikovat ukazatele podle různých hledisek, bude znát postatu výpočtu diference a indexu a bude umět charakterizovat vlastnosti ukazatelů.

    Klíčová slova: absolutní diference, extenzitní ukazatel, index, intenzitní ukazatel, stejnorodost.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 10:

    • Shrnutí: Téma 10 přináší vysvětlení základních pojmů z teorie srovnávání hodnot statistických ukazatelů. Seznamuje se základními typy ukazatelů podle různých hledisek, vlastnostmi statistických ukazatelů a základními způsoby srovnávání jejich hodnot (indexy, diference).

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 10 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 10-1
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 10

  • Téma 11 - Srovnávání hodnot statistických ukazatelů

    Individuální indexy a diference

    Cíl: Seznámit studenty s charakteristikou a výpočtem individuálních jednoduchých a individuálních složených indexů a diferencí. Student bude schopen vysvětlit rozdíly v použití uvedených typů indexů a diferencí a bude je umět správně použít na reálných datech.

    Klíčová slova: bazický index, index stálého složení, index struktury, metoda postupných změn, řetězový index.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 11:

    • Shrnutí: Téma 11 obsahuje vysvětlení použití a princip výpočtu individuálních jednoduchých indexů a diferencí. Zaměřuje se také na specifický případ - časové indexy a diference (řetězové a bazické). Dále vysvětluje použití a princip výpočtu individuálních složených indexů a diferencí. V závěru je také seznámení s rozkladem indexu proměnlivého složení pomocí metody postupných změn a jeho interpretace.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujících dvou testech. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 11 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 11_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 11_2 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 11_3 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 11-1
    • ikona Test
      Test 11-2
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 11

  • Téma 12 - Srovnávání hodnot statistických ukazatelů

    Souhrnné indexy a diference

    Cíl: Seznámit studenty s charakteristikou a výpočtem souhrnných indexů a diferencí. Student bude schopen vysvětlit rozdíly v použití uvedených indexů a diferencí a bude je umět správně použít na reálných datech.

    Klíčová slova: Bortkiewiczův rozklad, Fisherův index, Laspeyresův index, metoda postupných změn, Paascheho index.

    Požadované vstupní znalosti: základní statistické metody probírané v kurzu Statistika I a předchozí témata.

    • Obsah tématu 12:

      • souhrnné indexy a rozdíly úrovně;
      • souhrnné indexy a rozdíly množství;
      • souhrnný hodnotový index a rozdíl a vztah mezi souhrnnými indexy a rozdíly úrovně a množství.

    • Shrnutí: Téma 12 se zabývá výkladem o souhrnných indexech a diferencích. Představuje hlavní indexy a diference cenové a množství, výklad je doplněn i o souhrnný index a diferenci hodnoty. Závěr kapitoly patří vysvětlení rozdílu mezi hodnotami Laspeyresova a Paascheho indexu a diference prostřednictvím Bortkiewiczova rozkladu.

    • Kontrolní otázky: K ověření a procvičení znalostí, získaných prostudováním tohoto tématu, slouží kontrolní otázky, zpracované interaktivní formou v následujícím testu. Umožňují prověřit úroveň pochopení tématu a schopnost získané vědomosti samostatně aplikovat.

    • ikona Soubor
      Téma 12 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Soubor
      Řešený příklad 12_1 Soubor
      PDF-Dokument
    • ikona Test
      Test 12-1
    • ikona Slovník
      Slovník k tématu 12

  • Michaela Matoušková - cvičení

  • Přednášky - Statistika II

  • Kombinované studium - cvičení