Osnova témat
-
Realizováno za finanční podpory ESF a státního rozpočtu ČR v rámci v projektu "Rozvoj lidských zdrojů TUL pro zvyšování relevance, kvality a přístupu ke vzdělání v podmínkách Průmyslu 4.0" CZ.02.2.69/0.0/0.0/16_015/0002329 – ESF OP VVV.
Název kurzu: Statistika
Cíl: Seznámit studenty se základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky, analýzy závislostí, analýzy časových řad a srovnávání statistických ukazatelů. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen používat základní deskriptivní, pravděpodobnostní a matematicko-statistické metody a postupy při zpracování empirických dat. Dále bude schopen aplikovat vybrané metody zkoumání závislostí dvou proměnných, analyzovat trend časových řad a provádět očišťování časových řad od sezónních výkyvů. Získá rovněž základní představu o možnostech srovnávání hodnot statistických ukazatelů.
Anotace: Kurz obsahuje několik ucelených oblastí statistiky, přičemž většina z nich je rozdělena do několika témat, která tvoří logické celky podle potřeb výuky. Úvodní částí je popisná statistika, která je nezbytným základem pro pochopení a zvládnutí dalších partií. Následuje teorie pravděpodobnosti, jejíž principy a postupy umožňují práci s náhodnými jevy a veličinami. Třetí částí je matematická statistika, ve které jsou uplatňovány a rozvíjeny znalosti z předešlých partií při odhadech a testování hypotéz. Následuje analýza závislostí, nezbytná pro zkoumání příčinných vztahů mezi proměnnými, a rozbor časových řad, umožňující sledovat vývoj reálných ukazatelů v závislosti na čase. Závěr je věnován problematice srovnávání hodnot statistických ukazatelů.
Podmiňující předměty: KMD/MA1*H a KMD/MA2*H.
Požadavky: zápočtový test písemný - minimálně 60 % z celkového počtu bodů, zkouška písemná - minimálně 60 % z celkového počtu bodů.
-
Jednorozměrná popisná statistika − 1. část
Cíl: Seznámit studenty se základními statistickými pojmy, s klasifikací proměnných a s elementárními postupy při třídění dat. Po nastudování tématu bude student schopen vysvětlit a používat základní statistické pojmy, rozlišovat jednotlivé druhy proměnných, uspořádat data do tabulek rozdělení četností a adekvátním způsobem je graficky znázornit.
Klíčová slova: statistický soubor, statistická jednotka, rozsah souboru, statistický znak, hodnota, obměna, proměnná, třídění dat, tabulka rozdělení četností, absolutní četnost, relativní četnost, kumulativní četnost, graf.
Požadované vstupní znalosti: znalost matematiky v souladu se studijním plánem.
-
Jednorozměrná popisná statistika − 2. část
Cíl: Seznámit studenty se základními statistickými charakteristikami, jejich konstrukcí a interpretací. Po nastudování tématu bude student schopen charakterizovat základní vlastnosti statistického souboru pomocí vhodných měr a výsledky interpretovat.
Klíčová slova: statistická charakteristika, úroveň, průměry, kvantily, variabilita, šikmost, špičatost.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejícího tématu.
-
Pravděpodobnost − 1. část
Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy z teorie pravděpodobnosti, s definicemi pravděpodobnosti a s formami popisu a charakteristikami náhodných veličin. Po nastudování tématu bude student schopen stanovit pravděpodobnost pomocí distribuční funkce a vypočítat základní charakteristiky náhodných veličin.
Klíčová slova: náhodný jev, pravděpodobnost, klasická definice, statistická definice, náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, charakteristiky náhodných veličin.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Pravděpodobnost − 2. část
Cíl: Seznámit studenty s vybranými rozděleními diskrétních a spojitých náhodných veličin. Po nastudování tématu bude student schopen jednotlivá rozdělení identifikovat, stanovit pravděpodobnost konkrétních hodnot náhodných veličin, které se daným rozdělením řídí, a vypočítat jejich základní charakteristiky.
Klíčová slova: diskrétní náhodná veličina, pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl, spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, kvantily.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Matematická statistika − 1. část
Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy z oblasti matematické statistiky a objasnit principy odhadu parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Po nastudování tématu bude student schopen stanovit bodové a intervalové odhady parametrů vybraných rozdělení a určit potřebný rozsah výběru pro konkrétní siuace.
Klíčová slova: matematická statistika, náhodný výběr, riziko omylu, bodový odhad, výběrová charakteristika, interval spolehlivosti, spolehlivost odhadu, rozsah výběru.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Matematická statistika − 2. část
Cíl: Seznámit studenty se základními principy testování hypotéz a s vybranými parametrickými testy. Po nastudování tématu se bude student orientovat v testovacích postupech a bude schopen provádět testy parametrů vybraných pravděpodobnostních rozděleních.
Klíčová slova: hypotéza, hladina významnosti, testové kritérium, kritický obor, parametrický test.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Analýza závislostí − 1. část
Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy z oblasti analýzy závislostí, objasnit podstatu jednofaktorové analýzy rozptylu a podmínky aplikace této metody. Po nastudování tématu bude student schopen aplikovat analýzu rozptylu na reálná data a výsledky interpretovat.
Klíčová slova: asociační tabulka, čtyřpolní tabulka, jednofaktorová analýza rozptylu, kontingenční tabulka, korelační tabulka, poměr determinace, rozklad rozptylu.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Analýza závislostí − 2. část
Cíl: Seznámit studenty s metodami zkoumání závislostí kategoriálních proměnných, zejména s chíkvadrát testem o nezávislosti v kontingenční, resp. asociační tabulce. Po nastudování tématu bude student schopen aplikovat chí-kvadrát test na reálná data a výsledky interpretovat.
Klíčová slova: asociační tabulka, chí-kvadrát test o nezávislosti, koeficient asociace, koeficient kontingence, kontingenční tabulka.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Analýza závislostí − 3. část
Cíl: Seznámit studenty se základy regresní a korelační analýzy, objasnit specifika lineární závislosti a podstatu pořadové korelace. Po nastudování tématu bude student schopen zvolit vhodný typ regresní funkce pro popis konkrétní závislosti, ověřit volbu funkce pomocí odpovídajících testů a změřit intenzitu závislosti proměnných. Dále se bude orientovat v korelační analýze a problematice pořadové korelace.
Klíčová slova: celkový F-test, dílčí t-testy, empirická regresní funkce, index determinace, korelační koeficient, lineární závislost, pořadová korelace, sdružené regresní přímky, teoretická regresní funkce.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Časové řady − 1. část
Cíl: Seznámit studenty se základními pojmy z oblasti časových řad, s jednoduchými charakteristikami vývoje časových řad a objasnit podstatu modelování časových řad prostřednictvím trendové analýzy. Po nastudování tématu bude student schopen charakterizovat chování časových řad pomocí jednoduchých charakteristik a zvolit vhodný typ trendové funkce pro konkrétní časovou řadu.
Klíčová slova: časová řada, diference, intervalový ukazatel, jednorozměrný model, klasický model, koeficient růstu, okamžikový ukazatel, trendová analýza.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.
-
Časové řady − 2. část
Cíl: Seznámit studenty s klouzavými průměry a s možnostmi popisu sezónní složky časové řady v závislosti na charakteru dat. Po nastudování tématu bude student schopen popsat průběh trendu konkrétního ukazatele pomocí vhodného typu klouzavých průměrů, prostřednictvím základních modelů sezónnosti kvantifikovat velikost sezónních faktorů a očistit časovou řadu od sezónních vlivů.
Klíčová slova: centrovaný klouzavý průměr, klouzavá část období interpolace, model konstantní sezónnosti, model proporcionální sezónnosti, prostý klouzavý průměr, sezónní indexy, sezónní faktory, sezónní očišťování, sezónní rozdíly.
-
Srovnávání hodnot statistických ukazatelů
Cíl: Seznámit studenty se základní typologií statistických ukazatelů a způsoby srovnávání jejich hodnot prostřednictvím absolutních diferencí a indexů. Po nastudování tématu bude student schopen srovnávat hodnoty reálných ukazatelů a charakterizovat jejich vývoj prostřednictvím bazických a řetězových indexů.
Klíčová slova: absolutní diference, bazický index, extenzitní ukazatel, index, řetězový index.
Požadované vstupní znalosti: znalost předcházejících témat.