2022/23

Cílem předmětu je získání základních znalostí z Cantorovy teorie množin s axiomem výběru, jejíž výsledky dnes nacházejí široké použití v matematice. Zavedení dobrého uspořádání množin a konstrukce ordinálních a kardinálních čísel. Seznámení s metodikou výuky množin na základní škole.

Afinní zobrazení, matice afinního zobrazení, vlastní vektory, invariantní a samodružné pod-prostory, invariantní a samodružné směry, homotetická grupa, základní afinity; grupy shod-ností a podobností.

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic a úvodem do číselných a funkčních řad.

Seznámit studenty s vývojem a úkoly didaktiky matematiky. Didaktické prostředky, metody a formy práce, příprava učitele na hodinu a její rozbor, práce s učebnicí a pomůckami. Vývoj a úkoly vyučování matematiky - matematický jazyk, metodické rozbory výuky jednotlivých učebních témat aritmetiky, algebry a geometrie.

Výzkumný přístup při výuce matematiky. Metodický rozbor témat učiva s ohledem na třetí stupeň školy - základní poznatky (logika, množiny, číselné obory), rovnice a nerovnice, planimetrie, geometrická zobrazení, funkce, goniometrie, posloupnosti a řady, finanční matematika, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, vektory a jejich užití, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet.

Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu - existence a jednoznačnost řešení, metody jejich řešení. Diferenciální rovnice vyšších řádů. Lineární rovnice a lineární rovnice s konstantními koeficienty. Diferenční rovnice prvního řádu a druhého řádu s konstantními koeficienty. Příklady z fyziky, chemie, biologie a ekonomie.

Moderní metody výuky matematiky - využití informačních technologií. Výuka s využitím interaktivní tabule, vytváření didaktických situací, práce v motivačním prostředí. Řešení problémů a jejich prezentace.

Seznámení studentů s moderními a netradičními metodami výuky matematiky - využití informačních technologií, vytváření didaktických situací, práce v motivačním prostředí. Práce s nadanými žáky, využití vzdělávacích center, tvorba inovativních výukových materiálů.

Cílem předmětu je seznámení se základy zobrazení prostorových útvarů do roviny (Mongeovo promítání), se základy analytické geometrie v E3, se základy diferenciální a konstruktivní geometrie křivek, se základními teoretickými poznatky o rotačních a šroubových plochách včetně jejich aplikací a konstruktivních úloh v Mongeově promítání.

Cílem předmětu je získání základních znalostí z matematické analýzy - diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.

Základní matematické pojmy. Základy diferenciálního počtu, vlastní a nevlastní limita ve vlastních a nevlastních bodech včetně jednostranných limit. Derivace a její aplikace, zvláště pro průběh funkce. Základy integrálního počtu, neurčitý a Riemannův integrál. Číselné řady. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.

Cílem předmětu je získání základních znalostí z lineární algebry na aritmetických a geometrických vektorech, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a obyčejných diferenciálních rovnic, především lineárních a s konstantními koeficienty.

Základy lineární algebry, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Inverzní matice a jejich užití, výpočet determinantů. Základy diferenciálního počtu pro funkce více proměnných, zvláště vyšetřování extrémů funkcí dvou proměnných. Diferenciální a diferenční rovnice, základní metody jejich řešení. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.

Laplaceova transformace, dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály, funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy řady.

Fourierova a Laplaceova transformace. Dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály. Funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy. Funkce komplexní proměnné.

A. Úvod do lineární algebry -- teorie vektorových prostorů a maticového počtu, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. B. Úvod do diferenciálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné -- vlastnosti funkcí, spojitost, limita, derivace funkce a užití. C. Úvod do integrálního počtu -- neurčitý integrál, Riemannův (určitý) integrál a užití.

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.