2024/25

Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných. Integrální počet funkcí více proměnných a jeho aplikace na geometrické, fyzikální a technické problémy. Křivkový integrál a jeho užití při technických výpočtech. Obyčejné diferenciální rovnice (soustavy) a jejich řešení. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav pomocí Laplaceovy transformace.

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic a úvodem do číselných a funkčních řad.

Obsahem předmětu je seznámení s nejdůležitějšími partiemi diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné a s jejich základními aplikacemi.

Obsahem předmětu je zvládnutí základů integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a teorie číselných a funkčních řad v reálném oboru včetně důkazů nejdůležitějších vlastností.

Studenti si formou referátů zopakují látku základního kurzu matematické analýzy.

Předmět zahrnuje dva tématické okruhy - úvod do aplikované algebry a úvod do kódování a šifrování.

Seznámit studenty s vývojem a úkoly didaktiky matematiky. Didaktické prostředky, metody a formy práce, příprava učitele na hodinu a její rozbor, práce s učebnicí a pomůckami. Vývoj a úkoly vyučování matematiky - matematický jazyk, metodické rozbory výuky jednotlivých učebních témat aritmetiky, algebry a geometrie.

Přehled základních technik hloubkové analýzy dat a jejich aplikace na realná data.

Výzkumný přístup při výuce matematiky. Metodický rozbor témat učiva s ohledem na třetí stupeň školy - základní poznatky (logika, množiny, číselné obory), rovnice a nerovnice, planimetrie, geometrická zobrazení, funkce, goniometrie, posloupnosti a řady, finanční matematika, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, vektory a jejich užití, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet.

Předmět zahrnuje dvě partie - úvod do teorie dělitelnosti a algebraických struktur.

Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu - existence a jednoznačnost řešení, metody jejich řešení. Diferenciální rovnice vyšších řádů. Lineární rovnice a lineární rovnice s konstantními koeficienty. Diferenční rovnice prvního řádu a druhého řádu s konstantními koeficienty. Příklady z fyziky, chemie, biologie a ekonomie.

Seminář je věnován procvičování středoškolské matematiky, zejména témat, která se v teoretických matematických disciplínách při studiu na FP zpravidla neopakují, jako jsou logika, rovnice, nerovnice, manipulace s algebraickými výrazy, důkazové úlohy, slovní úlohy, úlohy o číselných oborech apod.

Předmět je zaměřen na aplikace teorie poznatků z geometrie při výuce matematiky na ZŠ - rozvíjení geometrických představ, relace a operace v geometrii, míra v geometrii, geometrická zobrazení, konstrukční úlohy, nové směry ve výuce, práce s pomůckami, implementace metody CLIL do výuky geometrie.

Planimetrie. Zopakování základních planimetrických pojmů, vlastností geometrických rovinných objektů, shodných a podobných zobrazení v rovině. Planimetrické konstrukční úlohy. Rozšíření znalostí středoškolských poznatků v tématu kuželosečky, seznámení se s tématy osová afinita a perspektivní kolineace v rovině, mocnost bodu ke kružnici, chordála a potenční bod, Apolloniovy úlohy.

Informační technologie ve zdravotnictví, metodologie a zpracování dat.

Aplikace statistiky a pravděpodobnosti na řešení jednoduchých problémů při zpracování dat.

Cílem přednášky je seznámení posluchačů se základními kryptografickými nástroji a jejich uplatněním při zabezpečení elektronických informací. V průběhu výuky se studenti seznámí s potřebami zabezpečení informací a možnostmi kryptografic-kých nástrojů při jejich realizaci. Výuka bude zaměřena na vybrané partie teorie čísel, modulární arit-metiku, speciální matematické funkce, šifrové systémy, digitální a elektronický podpis včetně správy veřejného klíče asymetrického šifrování (certifikátu veřejného klíče a činnost certifikační autority). Jsou uvedeny základní principy kódováni.

Seznámení studentů s moderními a netradičními metodami výuky matematiky - využití informačních technologií, vytváření didaktických situací, práce v motivačním prostředí. Práce s nadanými žáky, využití vzdělávacích center, tvorba inovativních výukových materiálů.