2025/26

Planimetrie. Zopakování základních planimetrických pojmů, vlastností geometrických rovinných objektů, shodných a podobných zobrazení v rovině. Planimetrické konstrukční úlohy. Rozšíření znalostí středoškolských poznatků v tématu kuželosečky, seznámení se s tématy osová afinita a perspektivní kolineace v rovině, mocnost bodu ke kružnici, chordála a potenční bod, Apolloniovy úlohy.

Základem pro obsah předmětu je rozšiřující učivo matematiky pro střední školy podle RVP vhodně doplněné o další témata. Předmět slouží také ke srovnání matematických znalostí a dovedností studentů prvního ročníku a usnadňuje přechod od středoškolské k vysokoškolské matematice.

Afinní zobrazení, matice afinního zobrazení, vlastní vektory, invariantní a samodružné pod-prostory, invariantní a samodružné směry, homotetická grupa, základní afinity; grupy shod-ností a podobností.

Obsahem předmětu je seznámení s nejdůležitějšími partiemi diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné a s jejich základními aplikacemi.

Obsahem předmětu je zvládnutí základů integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a teorie číselných a funkčních řad v reálném oboru včetně důkazů nejdůležitějších vlastností.

Obsahem předmětu je zvládnutí základů diferenciáního a integrálního počtu funkcí více reálných proměnných a základy teorie metrických prostorů.

Seznámit studenty s vývojem a úkoly didaktiky matematiky. Didaktické prostředky, metody a formy práce, příprava učitele na hodinu a její rozbor, práce s učebnicí a pomůckami. Vývoj a úkoly vyučování matematiky - matematický jazyk, metodické rozbory výuky jednotlivých učebních témat aritmetiky, algebry a geometrie.

Axiomatická výstavba geometrie. Stručný teoretický úvod do témat planimetrie a stereometrie, seznámení se se základními pojmy z didaktického hlediska. Jednoduché planimetrické konstrukce rovinných geometrických útvarů. Zobrazovací metody - volné rovnoběžné promítání, Mongeovo promítání - jejich základní principy a zobrazování základních těles v nich. Míra geometrických útvarů a její vlastnosti. Vybavení elementárními návyky a dovednostmi potřebnými při výuce geometrie na 1. stupni ZŠ - výklad učiva, metodické postupy, vytváření učebních pomůcek a práce s nimi.

Stručný teoretický úvod do témat shodná a podobná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru. Příklady množin bodů daných vlastností. Binární relace a operace v geometrii. Konstrukční úlohy - jejich třídění, fáze a metody řešení.

Předmět je elementárním úvodem do finanční matematiky.

Planimetrie. Zopakování základních planimetrických pojmů, vlastností geometrických rovinných objektů, shodných a podobných zobrazení v rovině. Planimetrické konstrukční úlohy. Rozšíření znalostí středoškolských poznatků v tématu kuželosečky, seznámení se s tématy osová afinita a perspektivní kolineace v rovině, mocnost bodu ke kružnici, chordála a potenční bod, Apolloniovy úlohy.

Prostorová geometrie v trojrozměrném prostoru. Základní plochy a tělesa. Principy rovnoběžného promítání. Útvary a základní tělesa jsou zobrazována ve volném rovnoběžném promítání, Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii. Řezy těles rovinou v uvedených promítáních.

Zopakování základních planimetrických a některých stereometrických konstrukčních úloh. Práce s geometrickým programem GeoGebra. Seznámení se s uživatelským rozhraním a s ovládáním programu. Tvorba planimetrických a stereometrických rozcviček, konstrukčních úloh, dále tvorba dynamických appletů či 3D modelů zvolených objektů. Sestavování GeoGebra knihy.

Cílem předmětu je získání základních znalostí z matematické analýzy - diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné.

Cílem předmětu je získání základních znalostí z lineární algebry na aritmetických a geometrických vektorech, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a obyčejných diferenciálních rovnic, především lineárních a s konstantními koeficienty.

Studenti se seznámí se základy teorie dělitelnosti a vybranými partiemi algebry.

Základem pro obsah předmětu je rozšiřující učivo matematiky pro střední školy podle RVP vhodně doplněné o další témata. Předmět slouží také ke srovnání matematických znalostí a dovedností studentů prvního ročníku a usnadňuje přechod od středoškolské k vysokoškolské matematice.

Základy diferenciálního počtu. Reálné funkce jedné proměnné, jejich grafy. Posloupnosti. Limity. Derivace.

Vybavit studenty dovednostmi pro výuku aritmetiky a geometrie pro žáky se SVP, praktické aplikace učiva a jeho procvičování v učivu matematiky na 1. stupni ZŠ s využitím názoru a vhodných kompenzačních pomůcek.

Předmět je zaměřen na sofware Matlab a Octave pro řešení základních matematických úloh, tj. úlohy lineární algebry, grafické zobrazení bodů, funkcí, křivek a ploch, úlohy s polynomy a úlohy matematické analýzy.