2026/27

Výzkumný přístup při výuce matematiky. Metodický rozbor témat učiva s ohledem na třetí stupeň školy - základní poznatky (logika, množiny, číselné obory), rovnice a nerovnice, planimetrie, geometrická zobrazení, funkce, goniometrie, posloupnosti a řady, finanční matematika, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, vektory a jejich užití, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet.

Prostorová geometrie v trojrozměrném prostoru. Základní plochy a tělesa. Principy rovnoběžného promítání. Útvary a základní tělesa jsou zobrazována ve volném rovnoběžném promítání, Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii. Řezy těles rovinou v uvedených promítáních.

Základem pro obsah předmětu je rozšiřující učivo matematiky pro střední školy podle RVP vhodně doplněné o další témata. Předmět slouží také ke srovnání matematických znalostí a dovedností studentů prvního ročníku a usnadňuje přechod od středoškolské k vysokoškolské matematice.

Seznámit studenty s vývojem a úkoly didaktiky matematiky. Didaktické prostředky, metody a formy práce, příprava učitele na hodinu a její rozbor, práce s učebnicí a pomůckami. Vývoj a úkoly vyučování matematiky - matematický jazyk, metodické rozbory výuky jednotlivých učebních témat aritmetiky, algebry a geometrie.

Výzkumný přístup při výuce matematiky. Metodický rozbor témat učiva s ohledem na třetí stupeň školy - základní poznatky (logika, množiny, číselné obory), rovnice a nerovnice, planimetrie, geometrická zobrazení, funkce, goniometrie, posloupnosti a řady, finanční matematika, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, vektory a jejich užití, analytická geometrie, diferenciální a integrální počet.

Stručný teoretický úvod do témat shodná a podobná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru. Příklady množin bodů daných vlastností. Binární relace a operace v geometrii. Konstrukční úlohy - jejich třídění, fáze a metody řešení.

Prostorová geometrie v trojrozměrném prostoru. Základní plochy a tělesa. Principy rovnoběžného promítání. Útvary a základní tělesa jsou zobrazována ve volném rovnoběžném promítání, Mongeově promítání a v pravoúhlé axonometrii. Řezy těles rovinou v uvedených promítáních.

Základem pro obsah předmětu je rozšiřující učivo matematiky pro střední školy podle RVP vhodně doplněné o další témata. Předmět slouží také ke srovnání matematických znalostí a dovedností studentů prvního ročníku a usnadňuje přechod od středoškolské k vysokoškolské matematice.

Předmět je zaměřen na teorii a implementaci základních numerických metody, např. přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, interpolace funkcí polynomy, numerická integrace, numerické metody pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice.

Předmět je zaměřen na sofware Matlab a Octave pro řešení základních matematických úloh, tj. úlohy lineární algebry, grafické zobrazení bodů, funkcí, křivek a ploch, úlohy s polynomy a úlohy matematické analýzy.

Seznámit studenty s vývojem a úkoly didaktiky matematiky. Didaktické prostředky, metody a formy práce, příprava učitele na hodinu a její rozbor, práce s učebnicí a pomůckami. Vývoj a úkoly vyučování matematiky - matematický jazyk, metodické rozbory výuky jednotlivých učebních témat aritmetiky, algebry a geometrie.

Fourierova a Laplaceova transformace. Dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály. Funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy. Funkce komplexní proměnné.

Laplaceova transformace, dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály, funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy řady.

Základní matematické pojmy. Funkce jedné reálné proměnné. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace a její aplikace, průběh funkce. Základy integrálního počtu, neurčitý a Riemannův integrál. Číselné řady. Základy kombinatoriky. Základy lineární algebry, vektorový prostor. Operace s maticemi, řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Vše s přihlédnutím k ekonomickým aplikacím.

Základem pro obsah předmětu je rozšiřující učivo matematiky pro střední školy podle RVP vhodně doplněné o další témata. Předmět slouží také ke srovnání matematických znalostí a dovedností studentů prvního ročníku a usnadňuje přechod od středoškolské k vysokoškolské matematice.

Předmět je zaměřen na teorii a implementaci základních numerických metody, např. přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, interpolace funkcí polynomy, numerická integrace, numerické metody pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice.

Předmět je zaměřen na sofware Matlab a Octave pro řešení základních matematických úloh, tj. úlohy lineární algebry, grafické zobrazení bodů, funkcí, křivek a ploch, úlohy s polynomy a úlohy matematické analýzy.

V přednáškách je nastíněn stručný teoretický úvod do uvedených témat a je provedeno seznámení se základními pojmy z didaktického hlediska. Všechny pojmy budou představeny z hlediska jejich aplikace při výuce matematiky na 1. stupni základní školy, přičemž přesnost výkladu se podřídí tomuto hledisku. Na cvičeních se procvičuje učivo vyložené na přednášce doplněné o praktické aplikace související s náplní učiva geometrie a aritmetiky 1. stupně ZŠ.