2019/20

Laplaceova transformace, dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály, funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy řady.

Základy lineární algebry s důrazem na aplikovatelnost této matematické disciplíny.

Fourierova a Laplaceova transformace. Dvojné a trojné integrály, křivkové a plošné integrály. Funkční řady, speciálně mocninné a Fourierovy. Funkce komplexní proměnné.

Předmět je úvodem do diferenciálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných a základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic. Součástí jsou vybraná témata z lineární algebry.

Vizualizace v algebře. Předmět zaměřený na seznámení a práci se softwarovými produkty z algebry. Práce s internetem.

Metrické a normované prostory, Banachova věta o pevném bodě. Přehled základních numerických metod. Přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních (nelineárních) rovnic. Interpolace funkcí polynomy. Numerické řešení Cauchyovy úlohy a okrajové úlohy.

Euklidovský prostor, teorie čísel a polynomů. Dělitelnost a modulární aritmetika. Polynomické rovnice v komplexním i reálném oboru. Speciální algebraické rovnice. Poziční číselné soustavy.

Základy numerických metod zaměřené zejména na řešení rovnic a soustav rovnic.

The main goal of this subject is to recapitulate and extend the most important parts of mathematics leading to economical applications. Moreover, to practice and elaborate the knowledge about it in economical applications.

Celý modul rozdělený do 3 částí je studován jako disciplína, v níž se pracuje logickým způsobem s přesně definovanými pojmy. Hlavní pracovní náplní je dedukce. Reálná čísla a jejich vlastnosti, reálné funkce jedné reálné proměnné, spojitost, limita, diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál.

Celý modul rozdělený do 3 částí je studován jako disciplína, v níž se pracuje logickým způsobem s přesně definovanými pojmy. Hlavní pracovní náplní je dedukce. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné reálné proměnné, diferenciální počet funkcí více reálných proměnných při "druhém čtení". Číselné a funkční řady. Zaměření na důkazy a pochopení složitějších tvrzení a vztahů.

Určitý integrál a jeho aplikace. Základy teorie číselných a funkčních řad v reálném oboru. Základní pojmy teorie metrických prostorů, kompaktní a úplné prostory. Stejnoměrná konvergence posloupností. Reálná funkce více reálných proměnných.

Integrální počet funkcí více reálných proměnných při "druhém čtení". Zaměření na důkazy a pochopení složitějších tvrzení a vztahů. Křivkové integrály. Základy teorie funkce komplexní proměnné.

Diferenciální rovnice 1. řádu. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu. Dvojný integrál.

Diferenciální rovnice 1. řádu. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu. Soustavy diferenciálních rovnic.

Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Osová afinita. Středová kolineace. Mongeovo promítání. Pravoúhlá axonometrie. Kosoúhlé promítání. Vojenská perspektiva.

Princip středového promítání, lineární perspektiva. Osvětlení. Pojem a základní vlastnosti křivky - tečna, normála, inflexní bod. Plochy - rotační, šroubové, přímkové, rozvinutelné.

Obsahem jsou základy klasické diferenciální geometrie křivek a ploch v E3. Křivky: definice křivky, průvodní trojhran, křivosti, oskulace. Plochy: definice plochy, základní formy, zobrazení plochy na plochu, rozvinutí, speciální třídy ploch. Vše s konstruktivními aplikacemi.

The main goal of this subject is to study properties of functions of complex variables and solve some practical problems.