|
Cvičení:
Předmět je věnován matematickým úlohám, problémům a metodám jejich
řešení. Primárně se zaměřuje na heuristické strategie a jejich využití při
výuce matematiky na prvním stupni základní školy. Na cvičeních bude kladen
důraz na praktické používání předkládaných řešitelských strategií s ohledem
na budoucí profesi posluchačů. Během semestru budou zadávány seminární práce,
jejichž výsledky budou studenti na jednotlivých cvičeních prezentovat. Úspěšné
řešení a prezentace bude nutnou podmínkou získání zápočtu.
1.
Matematické úlohy a problémy ve
školské matematice. Základní pojmy: matematická úloha
2.
a matematický problém, struktura
procesu řešení úloh z pohledu didaktiky matematiky.
3.
Klasifikace matematických úloh.
Metody řešení matematických úloh.
4.
Heuristické strategie – vymezení
pojmu, historické souvislosti a pohledy na tuto problematiku (Polya, Schoenfeld, Zeitz, Kopka). Klasifikace matematických problémů a struktura jejich
řešení. Klasifikace heuristických strategií.
5.
Pokus omyl, Pokus ověření korekce.
6.
Cesta zpět.
7.
Systematické experimentování.
8.
Užití falešného předpokladu.
9.
Vypuštění podmínky.
10.
Zavedené pomocného prvku.
11.
Konkretizace a zobecnění.
12.
Přeformulování problému.
13.
Analogie.
14.
Zobecnění a konkretizace.
15.
Invariant.
Na cvičeních bude kladen důraz na možnosti rozvíjení schopnosti řešit
matematické úlohy a problémy v kontextu výuky prvního stupně. Během
semestru budou zadány semestrální práce. Výsledky těchto prací budou studenti
prezentovat. Jejich úspěšné zvládnutí bude nutnou podmínkou získání zápočtu.
|
