Osnova témat

  • Úvod

    Sbalit vše Rozbalit vše



    Matematika 3

    Zkratka předmětu: KMA/ZMA3

    Forma výuky: přednášky a cvičení

    Rozsah studijního předmětu: 28 hod. přednášek/14 hod. cvičení

    Způsob zakončení předmětu: zápočet, zkouška

    Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta: Písemný test + ústní zkouška. 

    Vyučující:

    Přednášky: Doc. RNDr. Jana Příhonská, Ph.D. (50%), Mgr. Jiří Břehovský, Ph.D. (50%)

    Cvičení: Mgr. Jiří Břehovský, Ph.D.

    Kontakt: jana.prihonska@tul.cz, jiri.brehovsky@tul.cz
                  +420 485 352 870

    Sylabus:

    1)      Číselné soustavy, zápis čísla v soustavě o daném základu

    2)      Vzájemné převody mezi zápisy čísla v různých soustavách, početní operace 

             v číselných soustavách

    3)      Rozšiřování oboru přirozených čísel – celá čísla, uspořádání na číselné ose, 

             absolutní hodnota

    4)      Početní operace v Z, dělitelnost v Z, společný dělitel, společný násobek

    5)      Rozšiřování oboru celých čísel – racionální čísla, zlomky, desetinná čísla, ukončený 

             a periodický rozvoj

    6)      Převody mezi jednotlivými vyjádřeními racionálních čísel, práce s desetinnými 

             čísly a zlomky na 1. stupni základní školy

    7)      Iracionální čísla, příklady iracionálních čísel, odmocniny

    8)      Rovnice a nerovnice jako výrokové formy a jejich řešení, ekvivalentní úpravy 

             rovnic a nerovnic

    9)      Diofantovské rovnice, slovní úlohy řešené pomocí diofantovských rovnic

    10)    Kombinatorika – pravidlo součtu a součinu, kombinace, variace, permutace, 

             jednoduché úlohy

    11)    Základy pravděpodobnosti – klasická definice, jednoduché úlohy řešitelné na 1. stupni

    12)    Slovní úlohy, jednoduché a složené slovní úlohy, fáze řešení jednoduché 

             slovní úlohy

    13)    Metody řešení slovních úloh využitelné na 1. stupni, grafické řešení

    14)    Shrnutí látky, rezerva

     

    Cvičení: Procvičuje se látka probíraná v předcházející přednášce, 

                 v prvním týdnu výuky bude opakována látka EA1, na níž je v EA2 navazováno 

                 (binární operace, algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi).


  • ČÍSELNÉ SOUSTAVY

    • historický vývoj
    • zápis čísla v desítkové soustavě
    • zápis čísla v soustavě o základu z
    • převody mezi číselnými soustavami
    • početní operace v číselných soustavách

  • DĚLITELNOST V OBORU PŘIROZENÝCH ČÍSEL

  • ROZŠIŘOVÁNÍ OBORU PŘIROZENÝCH ČÍSEL

    Největší společný dělitel

    Nejmenší společný násobek

  • POČETNÍ OPERACE V OBORU CELÝCH ČÍSEL

    • dělitelnost v Z
    • společný dělitel
    • společný násobek
    • užití na ZŠ

  • ROZŠIŘOVÁNÍ OBORU CELÝCH ČÍSEL

    • racionální čísla
    • převody mezi vyjádřením racionálního čísla a desetinného čísla
    • periodický rozvoj čísla

  • ROVNICE A NEROVNICE

  • ZÁKLADY KOMBINATORIKY

  • ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI

  • SLOVNÍ ÚLOHY

    • Jednoduché a složené slovní úlohy
    • Fáze řešení jednoduché slovní úlohy



  • Seminární práce

    Zde odevzdávejte seminární práce

    Datum odevzdání:

  • Užitečné zdroje a náměty

    Povinná literatura: 

    DRÁBEK, J. a kol., 1989. Základy elementární aritmetiky pro učitelství 1. st. ZŠ. Praha: SPN. 

    KRIŽALKOVIČ, K. a kol., 1991. Základy elementárnej aritmetiky. Bratislava: SPN.  

    BĚLÍK, M., 1995. Teorie binárních operací. Skriptum UJEP. Most.  

    KOPKA, J., 2004. Kapitoly o celých číslech. Skriptum UJEP. Ústí nad Labem. ISBN 80-7044-562-9.   

      

    Doporučená literatura: 

    DIVÍŠEK, J. a kol., 1989. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha: SPN. ISBN 80-04-20433-3.   

    GÁBOR, O. a kol., 1989. Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-00285-9. 

    HEJNÝ, M. a kol., 1990. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-01344-3. 

    HEJNÝ, M. a kol., 2014. Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. st. Praha: UK Praha. ISBN 978-80-7290-776-2.  

    Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. 

    Učebnice a pracovní sešity z matematiky pro 1. st. ZŠ – různé řady.