Osnova témat
-
Matematika 4
Zkratka předmětu: KMA/ZMA4
Forma výuky: přednášky a cvičení
Rozsah studijního předmětu: 28 hod. přednášek/14 hod. cvičení
Způsob zakončení předmětu: zápočet, zkouška
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta: Písemný test + ústní zkouška. Podmínkou ke splnění celé zkoušky je úspěšné absolvování obou částí s minimálně 60% úspěšností u každé z nich.
Cíle předmětu: V přednáškách je nastíněn stručný teoretický úvod do uvedených témat a je provedeno seznámení se základními pojmy z didaktického hlediska. Všechny pojmy budou představeny z hlediska jejich aplikace při výuce matematiky na 1. stupni základní školy, přičemž přesnost výkladu se podřídí tomuto hledisku. Na cvičeních se procvičuje učivo vyložené na přednášce doplněné o praktické aplikace související s náplní učiva geometrie 1. stupně ZŠ
Přednášky a cvičení: Mgr. Daniela Bímová, Ph.D., Mgr. Petra Pirklová, Ph.D.
Kontakt: daniela.bimova@tul.cz; +420 485 352 808petra.pirklova@tul.cz
Webová stránka: https://kma.fp.tul.cz/department/members/daniela-bimova
https://kma.fp.tul.cz/department/members/petra-pirklova
Tematické okruhy z geometrie:
1. Axiomatická výstavba planimetrie – soustavy a skupiny axiómů.
2. Planimetrie – základní pojmy geometrie (bod, přímka, rovina), odvozené pojmy (polopřímka, úsečka, úhel, polorovina atd.), kružnice.
3. Rovinné obrazce a jejich vlastnosti.
4. Stereometrie – základní a odvozené pojmy (bod, přímka, rovina, prostor, poloprostor, prostorová lomená čára).
5. Základní tělesa, jejich vlastnosti a sítě.
6. Znázorňování útvarů – volné rovnoběžné promítání (základní pravidla a užití).
7. Znázorňování útvarů – Mongeovo promítání (základní principy, pravoúhlé pohledy na tělesa).
8. Míra geometrických útvarů, její vlastnosti. Délka úsečky, obsah obrazce, objem tělesa, velikost úhlu. Jednotky měr.
9. Konstrukční úlohy, fáze a metody řešení konstrukčních úloh. Množiny všech bodů dané vlastnosti – příklady.
10. Shodná geometrická zobrazení v rovině (středová a osová souměrnost, posunutí, otočení, identita) - vlastnosti a základní principy, užití.
11. Shodná geometrická zobrazení v prostoru (středová, osová a rovinová souměrnost, posunutí, otočení, identita) - vlastnosti a základní principy, užití.
12. Podobná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru (podobnost, stejnolehlost) - vlastnosti a základní principy, užití.
13. Binární operace v geometrii.
14. Binární relace v geometrii.Povinná literatura:
BĚLÍK, M., 2005. Geometrie s didaktikou. Ústí nad Labem: UJEP.
FRANCOVÁ, M., Lvovská, L., 2014. Texty k základům elementární geometrie: Pro studium učitelství 1. stupně základní školy. Brno: Masarykova univerzita, Munipress. ISBN 978-80-210-7594-8
CHYTRÝ, V., Prchalová, J., 2013. Geometrie s didaktikou II. Ústí nad Labem: UJEP. ISBN: 978-80-7414-593-3
PALKOVÁ, M., 2007. Průvodce matematikou 2 aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. Brno: Didaktis. ISBN 978-80-7358-275-3
Doporučená literatura:
DIVÍŠEK, J. a kol., 1989. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha: SPN. ISBN 80-04-20433-3
GÁBOR, O. a kol., 1989. Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-00285-9
HEJNÝ, M. a kol., 1990. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-01344-3
KOUŘIM, J. a kol., 1985. Základy elementární geometrie pro učitelství l. st. ZŠ. Praha: SPN.
ZEHNALOVÁ, J., 2005. Cvičení z elementární aritmetiky a elementární geometrie II. Ostrava: Ostravská univerzita. ISBN: 80-7042-123-1
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
Učebnice a pracovní sešity z geometrie pro 1. st. ZŠ – různé řady.
-
-
Soustavy a skupiny axiomů
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-