Topic outline

  • General

    Collapse all Expand all


    Matematika 4

    Zkratka předmětu: KMA/ZMA4

    Forma výuky: přednášky a cvičení

    Rozsah studijního předmětu: 28 hod. přednášek/14 hod. cvičení

    Způsob zakončení předmětu: zápočet, zkouška

    Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta: Písemný test + ústní zkouška. Podmínkou ke splnění celé zkoušky je úspěšné absolvování obou částí s minimálně 60% úspěšností u každé z nich.

    Cíle předmětu: V přednáškách je nastíněn stručný teoretický úvod do uvedených témat a je provedeno seznámení se základními pojmy z didaktického hlediska. Všechny pojmy budou představeny z hlediska jejich aplikace při výuce matematiky na 1. stupni základní školy, přičemž přesnost výkladu se podřídí tomuto hledisku. Na cvičeních se procvičuje učivo vyložené na přednášce doplněné o praktické aplikace související s náplní učiva geometrie 1. stupně ZŠ

    Přednášky a cvičení: Mgr. Daniela Bímová, Ph.D., Mgr. Petra Pirklová, Ph.D.
    Kontakt: daniela.bimova@tul.cz; +420 485 352 808

                   petra.pirklova@tul.cz

    Webová stránka: https://kma.fp.tul.cz/department/members/daniela-bimova

                                 https://kma.fp.tul.cz/department/members/petra-pirklova

    Tematické okruhy z geometrie:

    1.       Axiomatická výstavba planimetrie – soustavy a skupiny axiómů.
    2.       Planimetrie – základní pojmy geometrie (bod, přímka, rovina), odvozené pojmy (polopřímka, úsečka, úhel, polorovina atd.), kružnice.
    3.       Rovinné obrazce a jejich vlastnosti.
    4.       Stereometrie – základní a odvozené pojmy (bod, přímka, rovina, prostor, poloprostor, prostorová lomená čára).
    5.       Základní tělesa, jejich vlastnosti a sítě.
    6.       Znázorňování útvarů – volné rovnoběžné promítání (základní pravidla a užití).
    7.       Znázorňování útvarů – Mongeovo promítání (základní principy, pravoúhlé pohledy na tělesa).
    8.       Míra geometrických útvarů, její vlastnosti. Délka úsečky, obsah obrazce, objem tělesa, velikost úhlu. Jednotky měr.
    9.       Konstrukční úlohy, fáze a metody řešení konstrukčních úloh. Množiny všech bodů dané vlastnosti – příklady.
    10.    Shodná geometrická zobrazení v rovině (středová a osová souměrnost, posunutí, otočení, identita) - vlastnosti a základní principy, užití.
    11.    Shodná geometrická zobrazení v prostoru (středová, osová a rovinová souměrnost, posunutí, otočení, identita) - vlastnosti a základní principy, užití.
    12.    Podobná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru (podobnost, stejnolehlost) - vlastnosti a základní principy, užití.
    13.    Binární operace v geometrii.
    14.    Binární relace v geometrii.


      Povinná literatura:

      BĚLÍK, M., 2005. Geometrie s didaktikou. Ústí nad Labem: UJEP.

      FRANCOVÁ, M., Lvovská, L., 2014. Texty k základům elementární geometrie: Pro studium učitelství 1. stupně základní školy. Brno: Masarykova univerzita, Munipress. ISBN 978-80-210-7594-8

      CHYTRÝ, V., Prchalová, J., 2013. Geometrie s didaktikou II. Ústí nad Labem: UJEP. ISBN: 978-80-7414-593-3

      PALKOVÁ, M., 2007. Průvodce matematikou 2 aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. Brno: Didaktis. ISBN 978-80-7358-275-3

      Doporučená literatura:

      DIVÍŠEK, J. a kol., 1989. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha: SPN. ISBN 80-04-20433-3

      GÁBOR, O. a kol., 1989. Teória vyučovania matematiky 1. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-00285-9

      HEJNÝ, M. a kol., 1990. Teória vyučovania matematiky 2. Bratislava: SPN. ISBN 80-08-01344-3

      KOUŘIM, J. a kol., 1985. Základy elementární geometrie pro učitelství l. st. ZŠ. Praha: SPN.

      ZEHNALOVÁ, J., 2005. Cvičení z elementární aritmetiky a elementární geometrie II. Ostrava: Ostravská univerzita. ISBN: 80-7042-123-1

      Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání

      Učebnice a pracovní sešity z geometrie pro 1. st. ZŠ – různé řady.


  • 1. Axiomatická výstavba planimetrie

  • 2. Planimetrie

  • 3. Rovinné obrazce a jejich vlastnosti

  • 4. - 5. Stereometrie - základní pojmy, tělesa - jejich vlastnosti a sítě

  • 6. - 7. Znázorňování útvarů

  • 8. Míra geometrických útvarů, její vlastnosti

    • Vlastnosti míry geometrických útvarů. Délka úsečky, obsah obrazce, objem tělesa, velikost úhlu. Jednotky měr.

    • File icon
      Míra geometrických útvarů File
      2.1 MB Dokument PDF

  • 9. Konstrukční úlohy, množiny všech bodů daných vlastností

  • 10. - 11. Shodná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru

  • 12. Podobná geometrická zobrazení v rovině a v prostoru

  • 13. Binární operace v geometrii

  • 14. Binární relace v geometrii